Question

如下图，形如量角器的半圆O的直径DE＝12 cm，形如三角板的⊿ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12 cm．半圆O以2 cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t(s)，当t＝0s时，半圆O在⊿ABC的左侧，OC＝8 cm．

(1)当t为何值时，⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？

(2)当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　 　　t＝1st＝4 s 　　重叠部面积为9π cm 　　(2) 　　 　　t＝7 st＝16 s 　　重叠部分面积为(9＋6π)cm2