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    如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3，求证：AD平分∠BAC．

    答案：
    解析：

    因为AD⊥BC，所以∠ADC＝90°，因为EG⊥BC，所以∠EGC＝90°，所以∠ADC＝∠EGC＝90°，所以EG∥AD，所以∠1＝∠E，∠2＝∠3，因为∠E＝∠3，所以∠1＝∠2，即AD平分∠BAC


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    9、如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=
    68°
    ，∠C=
    56°
    ．

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    如图，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D为垂足，要使△AFD≌△BEC，还需添加一个条件．若以“ASA”为依据，则添加的条件是
    ∠A=∠B
    ∠A=∠B
    ．

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    如图，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC与∠CBD有什么关系？说说你的理由．

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    如图，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，试说明△ABC是等腰三角形．

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    如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠C=
    56°
    56°
    ．

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