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    等边△ABC中，D是AC中点，E在BC的延长线上，且DE＝DB．若△ABC的周长为6，则△BDE的周长等于

    [　　]

    A．5＋2

    B．5＋

    C．3＋2

    D．3＋

    答案：C
    解析：

    ∵等边△ABC的周长为6

    ∴AC=BC=2

    ∵D是AC中点

    ∴CD=AD=1   ∠CBD=∠ABD=30°

    ∴BD=

    ∵DE＝DB

    ∴∠E=∠CBD=30°DE＝

    ∵∠ACB=∠E+∠CDE=60°

    ∴∠CDE=∠E=30°

    ∴CE=CD=1

    则△BDE的周长=DE+DB+BC+CE=++2+1=3＋2

    　

    　


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    精英家教网如图，在等边△ABC中，D是AC边中点，延长BC到点E，使CE=CD，连接DE，试判断△BDE的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
    （1）求证：△ACD≌△BCE；
    （2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在等边△ABC中，AD是△ABC的角平分线，过点D的直线B1C1⊥AC于点C1，且交AB的延长线于点B．

    （1）请你探究：
    AC1
    AB1
    =
    C1D
    DB1
    是否成立？
    （2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形，如图2，AD是△ABC的角平分线，请问
    AC
    AB
    =
    CD
    DB
    还成立吗？给出你的结论并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，AD是它的角平分线，DE⊥AB于E，若AC=8，则BE=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，BF是高，D是BF上一点，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足为D，且OE=OB，连AE、AO、BE，求证：
    （1）AB=AE；
    （2）AE⊥BC； 
    （3）AO⊥BE．

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