Question

2²⁰⁰⁵×（0.125）⁶⁶⁸=

 

．

Answer 1

分析：由于0.125=

1

8

=（

1

2

）³，而2×

1

2

=1，所以可以逆用积的乘方的性质：aⁿbⁿ=（ab）ⁿ，从而使运算简便．

解答：解：2²⁰⁰⁵×（0.125）⁶⁶⁸，
=2²⁰⁰⁵×（

1

2

）²⁰⁰⁴，
=2×2²⁰⁰⁴×（

1

2

）²⁰⁰⁴，
=2×（2×

1

2

）²⁰⁰⁴，
=2×1，
=2．

点评：本题考查了积的乘方的性质，转化为同指数的幂相乘，灵活运用积的乘方的性质逆运算，是解决此类问题的关键．