如图所示.△ABC中.AB+BC=10.A.C关于直线DE对称.则△BCD的周长是 A. 6 B. 8 C. 10 D. 无法确定 C [解析]∵A.C关于直线DE对称. ∴DE垂直平分AC. ∴AD=CD. ∵AB+BC=10. ∴△BCD的周长为:BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10 故选C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 无法确定

C 【解析】∵A、C关于直线DE对称， ∴DE垂直平分AC， ∴AD=CD， ∵AB+BC=10， ∴△BCD的周长为：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10 故选C.

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科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册 1.1 锐角三角函数 题型：单选题

如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝a，且cos a＝，AB＝4，则AD的长为 ( )

A. 3 B. C. D.

B 【解析】∵∠ADE和∠EDC互余， ∴cos a＝sin∠EDC＝，sin∠EDC＝ ∴EC=. 由勾股定理，得DE＝．在Rt△AED中，cos a＝, ∴AD＝．故选B．

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如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，现测得放水前的水面宽EF为3.8米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为6米．则放水后水面上升的高度是（　　）米．

A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2

B 【解析】【解析】过点E作EM⊥GH于点M，过点F作FN⊥GH于点N，可得四边形EFNM为矩形，则MN=EF，设ME=FN=x，在Rt△GME中，∵斜坡AD的坡度为1：1.2，∴ME：GM=1：1.2，∴GM=1.2x．在Rt△NHF中，∵斜坡BC的坡度为1：0.8，∴NF：NH=1：0.8，∴NH=0.8x，则GH=1.2x+0.8x+3.8=6，解得：x=1.1．故选B．

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科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称单元检测卷 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、F分别在AB，AC上，DF垂直平分AB，E是BC的中点，若∠C=70°，则∠EDF=________

50° 【解析】由DF垂直平分AB，得 ∠BDF=90°，AD=BD. 又由E是BC的中点，得 DE∥AC， ∠DEB=∠C=70°. 由AB=AC，得 ∠B=∠C=70°. 由三角形的内角和定理，得 ∠BDE=180°?∠B?∠DEB=180°?70°?70°=40° 由余角的定义，得 ∠EDF=∠BDF?∠BDE=90°?40°...