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    一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站(包括起点A和终点B)，该车挂有一节邮政车厢，行驶时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个，还要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包一个．例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的(x－1)个车站发给该站的邮包(x－1)个，还要装上后面行程中要停靠的(n－x)个车站的邮包(n－x)个．

    (1)根据题意，完成下表；

    (2)根据上表写出列车在第x个车站启程时，邮政车厢上共有的邮包个数y(用x，n表示)；

    (3)当n＝18时，求列车在第几个车站启程时邮政车上的邮包个数最多？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)4：3(n－3)－3＋(n－4)＝4(n－4)　2分

    　　5：4(n－4)－4＋(n－5)＝5(n－5)　4分

    　　n：(n－1)[n－(n－1)]－(n－1)＋(n－n)＝0　6分

    　　(2)y＝x(n－x)　8分

    　　(3)当n＝18时，y＝x(18－x)＝－x2＋18x＝－(x－9)2＋81　11分

    　　当x＝9时，y取最大值，所以列车在第9个车站启程时，邮政车厢上的邮包个数最多　12分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
    例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个．
    （1）根据题意，完成下表：
    车站序号 在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数
    1 n-1
    2 （n-1）-1+（n-2）=2（n-2）
    3 2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）
    4
    5
    … …
    n
    （2）根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）；
    （3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
    （1）写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）．
    （2）当n=20时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一列火车自A城驶往B城，沿途有n 个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
    例如，当列车停靠在第x 个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个．
    （1）根据题意，完成下表：
    车站序号 在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
    1 n-1
    2 （n-1）-1+（n-2）=2（n-2）
    3 2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）
    4
    5
    … …
    n
    （2）根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）．

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学竞赛模拟试卷一（带解析） 题型：解答题

    一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个。例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个。
    (1)根据题意,完成下表:

    车站序号
    		在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
    1
    		n-1
    2
    		(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
    3
    		2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
    4
    		 
    5
    		 
    …
    		……
    n
    		 
    (2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、
    n表示)。
    (3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省温州市平阳县鳌江五中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
    （1）写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）．
    （2）当n=20时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？

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