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    如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．

    （1）求证：△ACE是等腰三角形；

    （2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．

    （1）证明见解析；（2）60 【解析】试题分析：（1）证明∠AEC=∠ACE，即可解决问题． （2）如图，作辅助线；求出AG的长度，运用三角形的面积公式，即可解决问题． 试题解析：（1）证明：如图，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE．又∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，∴∠AEC=∠ACE，∴△ACE为等腰三角形； （2）过A作AG⊥CE，垂足为G． ∵AC=...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017年吉林省中考数学六模试卷 题型：解答题

    用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起就配成了紫色，其中A盘中红色和蓝色均为半圆，B盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为120度）．小亮和小刚同时用力转动两个转盘，当转盘停下时，两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜，否则小刚获胜．判断这个游戏对双方是否公平，并借助树状图或列表说明理由．

    不公平,理由见解析 【解析】试题分析：分别利用树状图计算小亮和小刚获胜的概率，比较大小. 试题解析： 【解析】 不公平， 根据题意画树状图如下： 由树状图可知共有6种等可能结果，其中能配成紫色的2种， ∴小亮获胜的概率为， 则小刚获胜的概率为1﹣=， ∵, ∴这个游戏对双方不公平．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省2017-2018学年度上学期人教版七年级数学上册期末复习练习题 题型：解答题

    已知∠1与∠2互为补角，且∠1比∠2大20°，求∠1、∠2的度数．

    100°． 【解析】试题分析：本题考查了补角的定义，设∠2=x，则∠1=x+20，根据∠1与∠2互为补角，即 ∠1+∠2=180列方程求解. 【解析】 设∠2=x，则∠1=x+20， 由题意得：∠1+∠2=x+20+x=180， ∴x=80°， ∴∠2=80°，∠1=x+20°=100°．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省2017-2018学年度上学期人教版七年级数学上册期末复习练习题 题型：单选题

    下列式子：2a2b，3xy﹣2y2， ，4，﹣m， ， ，其中是单项式的有（　　）

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

    C 【解析】试题解析： 是单项式.共4个. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：浙江省义乌市四校2017-2018学年八年级上学期第三次作业检测（1月）数学试卷 题型：解答题

    为了推进我市校园体育运动的发展，2017年义乌市中小学运动会在雪峰中学成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：

    篮球

    排球

    进价（元/个）

    80

    50

    售价（元/个）

    105

    70

    （1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？

    （2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

    （3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？

    （1）球40个，排球20个；（2）y=5x+1200；（3）方案1：购进篮球40个，排球20个；方案2：购进篮球41个，排球19个；方案3：购进篮球42个，排球18个；方案4：购进篮球43个，排球17个．方案四利润最大为1415元． 【解析】试题分析：（1）设购进篮球m个，排球n个，根据购进篮球和排球共60个且共需4200元，即可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2...

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    科目：初中数学 来源：浙江省义乌市四校2017-2018学年八年级上学期第三次作业检测（1月）数学试卷 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____．

    4 【解析】【解析】 如图，连接AA′、BB′．∵点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，∴点A′的纵坐标是3．又∵点A的对应点在直线y=x上一点，∴3=x，解得x=4，∴点A′的坐标是（4，3），∴AA′=4，∴根据平移的性质知BB′=AA′=4．故答案为：4．

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    科目：初中数学 来源：浙江省义乌市四校2017-2018学年八年级上学期第三次作业检测（1月）数学试卷 题型：单选题

    一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（　　）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    B 【解析】试题分析：∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0；故①正确 ∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0； 当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象， ∴y1＞y2，故②③错误．

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    科目：初中数学 来源：内蒙古2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    若a+b=-2，a-b=4，则a2-b2=

    -8. 【解析】 试题分析：原式利用平方差公式分解后，将各自的值代入计算即可求出值． 试题解析：∵a+b=-2，a-b=4， ∴a2-b2=（a+b）（a-b）=-8．

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    科目：初中数学 来源：贵州省黔南州2017-2018学年七年级上学期期末联考数学试卷 题型：解答题

    小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．

    (1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？

    (2)买多少本时到两个商店付的钱一样？

    (3)小明现有32元钱，最多可买多少本？

    （1）乙商店省钱；（2）30本（3）41本 【解析】试题分析：(1)、分别根据甲、乙两个商店的优惠政策求出购买20本所需要的费用，从而得出答案；(2)、设买x本时到两个商店付的钱一样，分别用含x的代数式表示出甲、乙两个商店所需要的钱，然后列出方程求出答案；(3)、根据代数式的值分别求出甲、乙两个商店分别可以购买多少本，然后取较大的数即可得出答案． 试题解析：【解析】 (1)、甲店需付...

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