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    矩形OABC的顶点A(-8，0)、C(0，6)，点D是BC边上的中点，抛物线y=ax2+bx经过A、D两点，如图所示.

    (1)求点D关于y轴的对称点D′的坐标及a、b的值；

    (2)在y轴上取一点P,使PA+PD长度最短,求点P的坐标；

    (3)将抛物线y=ax2+bx向下平移,记平移后点A的对应点为A1，点D的对应点为D1，当抛物线平移到某个位置时，恰好使得点O是y轴上到A1、D1两点距离之和OA1+OD1最短的一点，求此抛物线的解析式.

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