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    记y= f（）=. 如： f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当=时y的值，即f（）=.

    试回答：

    （1）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）=__________ ；

    （2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+……+f（）+f（）=__________.（结果用含的代数式表示， 为正整数）

    【解析】试题分析：（1）分别计算出f（1）、f（2）、 f（）、 f（3）、f（）的值，然后求和即可；（2）通过计算不难发现f（）+f（）的和为1，由此规律将f（）、f（）这两项结合起来计算出结果即可. 试题解析： （1）f（1）=，f（2）=, f（）=, f（3）=, f（）=, f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）=++++=； （2）f（）+f（）=+=1，...
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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    若m，n互为相反数，c，d互为倒数，则代数式的值为（ ) .

    A. 4 B. －1 C. －3 D. 0

    C 【解析】∵m、n互为相反数，∴m+n=0， ∵c、d互为倒数，∴cd=1， 则代数式4(m+n)?3cd=4×0?3×1=?3. 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    （1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线； （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案． ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：单选题

    将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是（　　）

    A. B. 9 C. D.

    D 【解析】试题解析：将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有颜色的概率是． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：北京市燕山区2018届初三第一学期期末数学试卷 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，过⊙C上一点P作⊙C的切线l．当入射光线照射在点P处时，产生反射，且满足：反射光线与切线l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等，点P称为反射点．规定：光线不能“穿过”⊙C，即当入射光线在⊙C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在⊙C内时，只在圆内进行反射．特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线．光线在⊙C外反射的示意图如图1所示，其中∠1=∠2．

    （1）自⊙C内一点出发的入射光线经⊙C第一次反射后的示意图如图2所示，P1是第1个反射点．请在图2中作出光线经⊙C第二次反射后的反射光线和反射点P3；

    （2）当⊙O的半径为1时，如图3：

    ①第一象限内的一条入射光线平行于y轴，且自⊙O的外部照射在圆上点P处，此光线经⊙O反射后，反射光线与x轴平行，则反射光线与切线l的夹角为___________°；

    ②自点M（0，1）出发的入射光线，在⊙O内顺时针方向不断地反射．若第1个反射点是P1，第二个反射点是P2，以此类推，第8个反射点是P8恰好与点M重合，则第1个反射点P1的坐标为___________；

    （3）如图4，点M的坐标为（0，2），⊙M的半径为1．第一象限内自点O出发的入射光线经⊙M反射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P的纵坐标的取值范围．

    （1）答案见解析；（2）①45°；②（， ）或（， ）；（3）． 【解析】试题分析：（1）（2）两个问题，要根据题意，画出图象，可以解决． （3）当反射光线平行x轴时，反射光线与坐标轴没有交点，只要求出这样的反射点，就可以解决这个问题了． 试题解析：（1）如图： （2）①由题意：∠1=∠2，∠APB=90°， ∴∠1=45°， ∴反射光与切线的夹角为45°． ...

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    解分式方程：

    （1）． （2）．

    （1）；（2）x=1(是增根) 【解析】试题分析：（1）方程左右两边同时乘以2x－2，解出x以后验证是否为增根即可；（2）方程左右两边同时同时乘以x2－1，解出x以后验证是否为增根即可. 试题解析： （1）+1=， 2x+2x－2=3， 4x=5， x=， 经检验x=是分式方程的解； （2）－=1， （x+1）2－4=x2－1， x2+2...

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷 题型：填空题

    如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是_____________________(填出一个即可)．

    AB＝CD(答案不唯一) 【解析】试题分析：添加条件是AB=CD，根据AAS推出两三角形全等即可． 【解析】 AB=CD， 理由是：∵在△AOB和△DOC中 ∴△AOB≌△DOC（AAS）， 故答案为：AB=CD（答案不唯一）．

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    科目：初中数学 来源：北京市分校2017-2018学年度第一学期期中初二数学试卷 题型：解答题

    如图2，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米. 如果你是红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置.

    见解析. 【解析】试题分析： 根据：“到角两边距离相等的点在角的平分线上”，在图1中作∠ABC的平分线BP，再根据所给比例尺在射线BP上截取BD=2cm即可，所得点D即为蓝方指挥部的位置. 试题解析： 如下图，图中点D为蓝方指挥部的位置.

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    科目：初中数学 来源：福建省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    对于反比例函数（），下列说法正确的是（ ）

    A. 当时，y随x增大而增大

    B. 当时，y随x增大而增大

    C. 当时，该函数图像在二、四象限

    D. 若点（1，2）在该函数图像上，则点（2，1）也必在该函数图像上

    D 【解析】A. 当k>0时，在每个单调区间内，y随x增大而减小， ∴A不正确； B. 当k<0时，在每个单调区间内，y随x增大而增大， ∴B不正确； C. 当k>0时，该函数图象在第一、三象限， ∴C不正确； D.∵1×2=2=2×1， ∴若点(1,2)在该函数图象上,则点(2,1)也必在该函数图象上，即D正确。 故选D.

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