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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    （1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线； （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案． ...
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    科目：初中数学 来源：广东省江门市江海区五校2018届九年级上学期期末联考数学试卷 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△的位置，点B，O分别落在点,处，点在轴上，再将△绕点顺时针旋转到△的位置，点在轴上，将△绕点顺时针旋转△的位置，点在轴上……依次进行下去。若点,B(0,2)，则点的坐标为_____________ .

    （6048，2） 【解析】∵AO=，BO=4， ∴AB=， ∴OC2=OA+AB1+B1C2=2++=6， ∴B2的坐标为：（6，2）. 同理可得：B4（12，2），B8（18，2）. ∴点B2016的横坐标为：1008×6=6048. ∴点B2016的坐标为：（6048，2）.

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上（所有横线都平行，且相邻两条平行线的距离为1），使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角形的边长．

    （1）如图1，已知等腰直角三角形纸片△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，同学们通过构造直角三角形的办法求出三角形三边的长，则AB=__________；

    （2）如图2，已知直角三角形纸片△DEF，∠DEF=90°，EF=2DE，求出DF的长；

    （3）在（2）的条件下，若橫格纸上过点E的横线与DF相交于点G，直接写出EG的长．

    AB=； 【解析】试题分析：（1）如图，过点A、B分别作点C所在横线的垂线，垂足分别为D、E，然后证明△ADC≌△CEB，从而可得CE=AD=3，CD=BE=2，由勾股定理求得AC，BC的长，再由勾股定理即可求得AB的长； （2）如图所示，过点E作横线的垂线，然后证明△DME∽△ENF，再根据相似三角形的性质进行推导即可得； （3）连接DN与EG交于点P，根据相似三角形的性质即可...

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是__________，面积S的最大值是__________．

    25 【解析】S=a(10-a)=-a2+10a=-(a-5)2+25， 所以函数关系式为：S=-a2+10a，面积的最大值是25， 故答案为：S= -a2+10a，25.

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    右图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（ ）（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）

    A. 1.5公里 B. 1.8公里 C. 15公里 D. 18公里

    B 【解析】测得图上距离为3cm，设实际距离为xcm，则有： 3：x=1：60000， 解得：x=180000cm=1800米=1.8公里， 故选B.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

    州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

    请根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．

    （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

    （3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

    （1）：10，36°，补图见解析；（2）众数是5天，中位数是6天；（3）800人． 【解析】试题分析：（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可； （2）用众数和中位数的定义解答； （3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，BC=3，AC=5，∠B=45°，则下面结论正确的是_____．

    ①∠C一定是钝角；

    ②△ABC的外接圆半径为3；

    ③sinA=；

    ④△ABC外接圆的外切正六边形的边长是．

    ①③④ 【解析】试题解析：如图1，过C作于D，过A作于E， 是等腰直角三角形， 由勾股定理得： 所以③正确； 由 在中， 即一定是钝角； 所以①正确； 如图2，设的外接圆的圆心为O，连接 是等腰直角三角形， 则的外接圆半径为 所以②不正确； 如图3，此正六边形是的外接圆的外切正六边形， 中，由②得： 由题意得...

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    科目：初中数学 来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    记y= f（）=. 如： f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当=时y的值，即f（）=.

    试回答：

    （1）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）=__________ ；

    （2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+……+f（）+f（）=__________.（结果用含的代数式表示， 为正整数）

    【解析】试题分析：（1）分别计算出f（1）、f（2）、 f（）、 f（3）、f（）的值，然后求和即可；（2）通过计算不难发现f（）+f（）的和为1，由此规律将f（）、f（）这两项结合起来计算出结果即可. 试题解析： （1）f（1）=，f（2）=, f（）=, f（3）=, f（）=, f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）=++++=； （2）f（）+f（）=+=1，...

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    科目：初中数学 来源：北京市分校2017-2018学年度第一学期期中初二数学试卷 题型：单选题

    如图，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE ⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：（1）AD=BF；（2）CF=CD；（3）AC +CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其中正确的结论个数是（ ）．

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    C 【解析】（1）∵BE⊥AD， ∴∠AEB=∠AEF=∠ACB=90°， ∴∠CBE+∠BDE=90°，∠CAD+∠CDA=90°， ∵∠BDE=∠CDA， ∴∠CBE=∠CAD， 又∵AC=BC， ∴△ACD≌△BCF， ∴AD=BF，CF=CD；（即①②正确） （2）∵AD平分∠BAC， ∴∠BAE=∠FAE， 又∵∠AEB=...

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