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    对于同一锐角α有：sin2α+cos2α=1，现锐角A满足sinA+cosA=．
    试求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值．
    【答案】分析：利用同角的三角函数的关系sin2α+cos2α=1进行适当的变形转换来求解．
    解答：解：（1）∵sinA+cosA=，
    ∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=，
    即1+2sinAcosA=，
    ∴sinAcosA=；

    （2）∵（sinA-cosA）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA，
    =1-，
    =，
    ∴sinA-cosA=±．
    点评：本题考查了对sin2α+cos2α=1变形应用能力．
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