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    （2017贵州黔东南州第22题）如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）

    （参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81， ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24）

    学校至少要把坡顶D向后水平移动6.8米才能保证教学楼的安全． 【解析】试题分析：假设点D移到D′的位置时，恰好∠α=39°，过点D作DE⊥AC于点E，作D′E′⊥AC于点E′，根据锐角三角函数的定义求出DE、CE、CE′的长，进而可得出结论． 试题解析：假设点D移到D′的位置时，恰好∠α=39°，过点D作DE⊥AC于点E，作D′E′⊥AC于点E′， ∵CD=12米，∠DCE=60...
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    科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    已知，则的值是______．

    7 【解析】已知，根据非负数的性质可得x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，所以=4+3=7.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（遵义）：期中检测题 题型：解答题

    如图，已知正方形ABOD的周长为4，点P到x轴、y轴的距离与点A到x轴、y轴的距离分别相等．

    (1)请你写出正方形ABOD各顶点的坐标；

    (2)求点P的坐标及三角形PDO的面积．

    (1)A(－， )，B(0， )，O(0，0)，D(－，0)；(2) ,三角形PDO的面积为1. 【解析】试题分析：（1）根据正方形ABOD与坐标的性质直接写出各顶点坐标； （2）根据题意可列出点P的坐标；三角形PDO的底边是OD、高是点P的纵坐标，将其代入三角形的面积公式，求得△PDO的面积． 试题解析：(1)A(－， )，B(0， )，O(0，0)，D(－，0)． (2)∵...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（遵义）：期中检测题 题型：单选题

    下列语句：

    ①相等的角是对顶角；

    ②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；

    ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

    ④平行线间的距离处处相等．

    其中正确的命题是（ ）

    A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

    C 【解析】试题分析：根据对顶角的定义对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据平行公理对③进行判断；根据平行线之间的距离对④进行判断． 【解析】 相等的角不一定是对顶角，所以①错误； 如果平行两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，所以②错误； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③正确； 平行线间的距离处处相等，所以④正确． 故选C． ...

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    科目：初中数学 来源：2018年河南省驻马店市第一次中考模拟数学试卷 题型：解答题

    已知二次函数y＝ax2＋bx－2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(4，0)，且当x＝－2和x＝5时二次函数的函数值y相等．

    (1)求实数a，b的值；

    (2)如图①，动点E，F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF.

    ①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

    ②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．

    （1）， ；（2）①t＝或t＝ ，②. 【解析】试题分析：（1）根据抛物线图象经过点A以及“当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等”两个条件，列出方程组求出待定系数的值． （2）①首先由抛物线解析式能得到点A、B、C三点的坐标，则线段OA、OB、OC的长可求，进一步能得出AB、BC、AC的长；首先用t 表示出线段AD、AE、AF（即DF）的长，则根据AE、EF、OA、OC的长以及公...

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    科目：初中数学 来源：2018年河南省驻马店市第一次中考模拟数学试卷 题型：填空题

    (2017·六盘水)如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝_______．

    【解析】【解析】 过O点作OM∥AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∴OM是△ABD的中位线，∴AM=BM=AB=，OM=BC=4．∵AF∥OM，∴△AEF∽△MEO，∴，∴，∴AF=．故答案为： ．

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    科目：初中数学 来源：2018年河南省驻马店市第一次中考模拟数学试卷 题型：单选题

    已知点A(x1，y1)，(x2，y2)是反比例函数y＝图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是(　 　)

    A. y1＞y2＞0 B. y1＞0＞y2

    C. 0＞y1＞y2 D. y2＞0＞y1

    B 【解析】【解析】 ∵k=2＞0，∴在每一象限内，y随x增大而减小．又∵x1＞0＞x2，∴A，B两点不在同一象限内，∴y2＜0＜y1．故选B．

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    科目：初中数学 来源：山东省潍坊市高密市2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    线段AB=8，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则AC的长为_____．

    12 【解析】如图： 根据题意，易得BC=AB=4，则AC的长为8+4=12． 故答案为：12．

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    科目：初中数学 来源：云南省2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知（a－3）2与|b－1|互为相反数，则式子a+b的值为________．

    4 【解析】由题意得：（a－3）2+|b－1|=0，所以a－3=0，b－1=0， 所以a=3，b=1， 所以a+b=4. 故答案为4.

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