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    如图1，正方形AEFG的顶点E、G分别在正方形ABCD的AB、AD边上，已知
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    AB=4cm，AG=2cm，把正方形AEFG饶点A顺时针旋转一个角度（如图2），使得G、F、B在同一直线上
    （1）求旋转的最小度数，
    （2）记EF与AB的交点为H，求AH的长．

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    （1）在Rt△ABG中，
    ∵sin∠ABG=
    AG
    AB
    =
    2
    4
    =
    1
    2
    ，
    ∴∠ABG=30°，
    ∴∠BAE=∠ABG=30°，
    而∠BAE等于旋转角，
    故旋转的最小度数30°；
    （2）在Rt△AEH中，
    ∵∠EAH=30°，AE=2cm，
    ∴cos∠EAH=
    AE
    AH
    =
    2
    AH
    =
    		3
    2
    ，
    ∴AH=
    4
    		3
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为点O，交AC于点F，交AD于点G．
    （1）证明：BE=AG；
    （2）当点E是AB边中点时，试比较∠AEF和∠CEB的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正方形ABCD，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=
    14
    BC．
    （1）求证：AF⊥EF；
    （2）若△AEF的面积为5，求正方形ABCD的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上一点，且BF=3CF．给出下列结论：①∠DAE=30°；②△ADE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ABF∽△ECF．其中正确的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD内，作等边三角形BCE，连接AE、DE，并延长DE交AB于F
    求证：（1）△ABE≌△DCE；
    （2）△AEF是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．
    （1）旋转的中心是哪一点？旋转了多少度？
    （2）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由．
    （3）现把△ABF向左平移，使AB与重合DC，得△DCH，DH交AE于点G，试说明DH⊥AE．

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