若矩形两对角线的夹角为60°.且对角线长为4.则该矩形的长是． [解析]∵四边形ABCD是矩形. ∴OA=OB=×4=2. ∵两对角线的夹角∠AOB=60°. ∴△AOB是等边三角形. ∴AB=OA=2. 在Rt△ABC中.矩形的长BC==2. 故答案为:2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若矩形两对角线的夹角为60°，且对角线长为4，则该矩形的长是________ 　．

【解析】∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OB=×4=2， ∵两对角线的夹角∠AOB=60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴AB=OA=2，在Rt△ABC中，矩形的长BC==2，故答案为：2.

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如图，两条直线相交于一点O，则图中共有(　　)对邻补角

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

C 【解析】试题分析：图中的邻补角有：∠1和∠4，∠1和∠2，∠3和∠4，∠3和∠2，共4对．故选C．

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科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：期末达标检测卷 题型：解答题

已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .

（1）写出图中的全等三角形. 设CP= ，AM= ，写出与的函数关系式；

（2）试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.

（1）；（2）当CM=1时， . 【解析】试题分析：（1）由折叠的性质可得：△MBN≌△MPN，即可得MB=MP，又由四边形ABCD是矩形，可得AB=CD，∠A=∠D=90°，然后分别在Rt△ABM与Rt△DMP中，利用勾股定理，可得MB2=AM2+AB2=y2+4，MP2=MD2+PD2=2+2，继而求得y与x的函数关系式；（2）若∠BMP=90°，可证得△ABM≌△DMP，即可得AM...

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科目：初中数学 来源：2018人教版八年级数学下册练习：期末达标检测卷 题型：单选题

把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）

A. cm B. cm C. 22cm D. 18cm

A 【解析】试题分析：∵剪掉部分的面积为6cm2， ∴矩形的宽为2，易得梯形的下底为矩形的长，上底为（8÷2﹣3）×2=2，腰长为， ∴打开后梯形的周长是（10+2）cm．故选A．

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科目：初中数学 来源：人教版八年级下册数学第18章平行四边形单元检测卷 题型：解答题

(1)如图,纸片?ABCD中,AD=5,S?ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为(　　)

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

(2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE/D中,在EE/上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE/F/的位置,拼成四边形AFF/D.

①求证:四边形AFF'D是菱形;

②求四边形AFF'D的两条对角线的长.

图1　　　　　　　　　图2

（1）C；（2）①证明见解析；②，3 【解析】试题分析：（1）如图1，纸片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为矩形，故选：C；（2）①证明：∵纸片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，∴AE=3．如图2： ∵△...

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科目：初中数学 来源：人教版八年级下册数学第18章平行四边形单元检测卷 题型：填空题

△ABC的周长为16，点D，E，F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE，EF，DF，则△DEF的周长是________．

8 【解析】此题只需根据三角形的中位线等于第三边的一半，知△DEF的周长等于△ABC的周长的一半．【解析】 ∵D，E，F分别为AB，BC，CA的中点， ∴DE=AC，DF=BC，EF=AB， ∴△DEF的周长等于△ABC的周长的一半，即为．故答案为：6．

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科目：初中数学 来源：人教版八年级下册数学第18章平行四边形单元检测卷 题型：单选题

如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）