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    如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．

    （1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF= OA；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=．

    （1）（2）（3） 【解析】试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，∠BOC=90°， ∴∠BOF+∠COF=90°， ∵∠EOF=90°， ∴∠BOF+∠COE=90°， ∴∠BOE=∠COF， 在△BOE和△COF中， ， ∴△BOE≌△COF（ASA）， ∴OE=OF，BE=CF， ...
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：北师大版七年级下册数学 第五章 生活中的轴对称 单元检测卷 题型：填空题

    线段是轴对称图形，它有　________条对称轴．

    2 【解析】根据轴对称图形的概念，知线段有2条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线．故答案为：2.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学七年级下册 同步测试 1.2 幂的乘法与积的乘方 题型：单选题

    下列计算正确的是（　　）

    A．x+x=2x2 B．x3•x2=x5 C．（x2）3=x5 D．（2x）2=2x2

    B. 【解析】 试题分析：A．x+x=2x2，错误； B．x3•x2=x5，正确； C．（x2）3=x5错误； D．（2x）2=2x2，错误. 故选B. 考点:1.同底数幂的乘法；2.幂的乘方与积的乘方．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级上册数学全册综合测试卷二 题型：解答题

    如图，某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

    (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；

    (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

    (3)现知希望中学用10万元购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有多少台？

    (1)见解析 (2)(3) 7台 【解析】试题分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法，列出所有可能的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率； （2）（3）根据题意列出方程求解则可． 试题解析：（1）列表如图： 甲 乙 A B C D （D，A） （D，B） （D，C） E ...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级上册数学全册综合测试卷二 题型：单选题

    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M.则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的序号是__________.

    ①②③④. 【解析】试题分析：如解答图所示： 结论①正确：证明△ACM≌△ABF即可； 结论②正确：由△ACM≌△ABF得∠2=∠4，进而得∠4+∠6=90°，即CE⊥AF； 结论③正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等； 结论④正确：证法一：利用四点共圆；证法二：利用三角形全等． 试题解析：（1）结论①正确．理由如下： ∵∠1=∠2，∠1+∠...

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级上册数学全册综合测试卷二 题型：单选题

    某市2016年国内生产总值（GDP）比2015年增长了12%，由于受到国际贸易的影响，预计2017年比2016年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（　　）

    A. 12%+7%=x% B. （1+12%）（1+7%）=（1+x%）2

    C. 12%+7%=2x% D. （1+12%）（1+7%）=2（1+x%）

    B 【解析】试题分析：若设2009年的国内生产总值为y， 则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为： 2010年国内生产总值：y（1+x%）或y（1+12%）， 所以1+x%=1+12%， 今年的国内生产总值：y（1+x%）2或y（1+12%）（1+7%）， 所以（1+x%）2=（1+12%）（1+7%）． 故选D．

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    科目：初中数学 来源：江苏省沭阳县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线的对称轴绕着点P（，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上的一点.

    （1）求直线AB的函数表达式；

    （2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；

    （3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t<2）是直线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值.

    （1）y=x+2； （2）当m=时，点Q到直线AB的距离的最大，最大距离为； （3）t=1或t=0或t=1-或t=3-. 【解析】 试题分析：（1）根据题意求出直线AB与坐标轴的交点坐标，用待定系数法即可求解；（2）过点Q作x轴的垂线QC，交AB于点C，再过点Q作直线AB的垂线，垂足为D,设Q（m，m2），则C（m,m+2）,用m表示出QC的长，再根据QC与QD的关系，构造...

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    科目：初中数学 来源：江苏省沭阳县2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    一组数据－2，－1，0，1，2的方差是___________.

    2 【解析】. S12=] =] =.

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    科目：初中数学 来源：2017年北师大版七年级数学下1.2幂的乘方与积的乘方同步练习（含答案） 题型：填空题

    =_________,（_______）n.

    【解析】试题解析： 故答案为：(1). (2). .

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