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    已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

    （1）分别写出图中点A和点C的坐标；

    （2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；

    （3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．

    （1）点A坐标为（1，3）；点C坐标为（5，1）；（2）图形见解析（3）π 【解析】试题分析：（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标； （2）分别将点绕点按逆时针方向旋转90°后得到点，然后顺次连接； （3）点旋转到点的轨迹为圆弧，根据弧长公式和扇形的面积求解． 试题解析： （2）所作图形如图所示： （3） ∴点旋转到点所经过的路线长 则线段旋转到新位置是...
    练习册系列答案
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    函数中自变量x的取值范围是_________．

    【解析】根据题意得x+2≠0， 解得x≠?2. 故答案为：x≠?2.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（C卷） 题型：解答题

    实际问题

    某批发商以元/ 的成本价购入了某产品，据市场预测，该产品的销售价（元/ ）与保存时间（天）的函数关系为，但保存这批产品平均每天将损耗．另外，批发商每天保存该批产品的费用为元．已知该产品每天的销量不超过，若批发商希望通过这批产品卖出获利元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

    小明的思路及解答

    本题的相等关系是：

    销售价销量成本价销量保存费用获利．

    【解析】
    设批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．

    根据上面的相等关系，

    得．

    解这个方程，得， ．

    当时， （不合题意，舍去），

    当时， ．

    答：批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．

    数学老师的批改

    数学老师在小明的解答中画了一条横线，并打了一个“”．

    你的观点及做法

    （）请指出小明错误的原因．

    （）重新给出正确的解答过程．

    （）小明写的相等关系里“成本×销量”错，应改为“成本价×进货量” （）见解析． 【解析】试题分析：（1）根据获利=销售收入-成本-保存费用，可知小明写的写的相等关系里“成本×销量”是错误的，应该改为“成本价×进货量”； (2)根据正确的等量关系列出正确的方程进行求解即可得. 试题解析：（）小明写的相等关系里“成本×销量”错，应改为“成本价×进货量”； （）式子应改为，...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    志愿者服务站为指导农民发展种植业进行技术培训，三期共培训95人，其中第一期培训20人，求每期培训人数的平均增长率，设平均增长率为x，根据题意列出的方程为（　　）

    A. 20（1+x）2=95 B. 20（1+x）3=95

    C. 20（1+x）+20（1+x）2=95 D. 20（1+x）+20（1+x）2=95﹣20

    D 【解析】试题解析：设平均增长率为x,则第二期培训20(1+x)人,第三期培训 人， 根据题意得：20+20(1+x)+20(1+x)2=95. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（A卷） 题型：解答题

    某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本

    （1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

    （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

    (2) y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；(2) 销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元． 【解析】试题分析：本题考查了二次函数的实际应用---销售利润问题. （1）根据“利润=(售价-成本)销售量”列出函数关系式; (2)把(1)中的二次函数解析式转化为顶点式,利用二次函数图象的性质进行解答. ：（1）y=（x-50）[50+5...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（A卷） 题型：填空题

    圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为6，则圆锥的底面半径为________．

    3 【解析】设圆锥的底面半径为r，根据题意可得πr×6=18π，解得r=3.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级人教版数学试卷（A卷） 题型：单选题

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列判断正确是( )

    A. a＜0，b＞0，c＞0 B. a＜0，b＜0，c＜0 C. a＜0，b＜0，c＞0 D. a＞0，b＜0，c＞0

    C 【解析】∵图象开口向下，∴a<0， ∵?<0，∴b<0， ∵图象交y轴的正半轴于一点，∴c>0. 故选：C.

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    科目：初中数学 来源：河南省2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

    35°. 【解析】由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°． 【解析】 在△ABC中， ∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE=∠CAE=35°． 又∵AD是BC边上的高，...

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    科目：初中数学 来源：广西岑溪市2018届九年级上学期期中抽考数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）和C（0，﹣3）

    （1）求这个二次函数的解析式；

    （2）如果这个二次函数的图象与x轴的另一个交点为B，求线段AB的长．

    （3）在这条抛物线上是否存在一点P，使△ABP的面积为8？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （1）二次函数的解析式为 ；（2） ；（3）存在，点 的坐标为或或. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法把A（1，0），C（0，-3）代入二次函数y=x2+bx+c中，即可算出b、c的值，进而得到函数解析式是y=x2+2x-3； （2）首先求出A、B两点坐标，再算出AB的长； （3）设P（m，n），根据△ABP的面积为8可以计算出n的值，然后再利用二次函数解析式计算出m的值即可得到P...

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