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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC，∠B=90°，点P由A开始沿AB向B运动，速度是1cm/s，点Q由B开始沿BC向C运动，速度是2cm/s，如果P、Q同时出发，经过多长时间△PBQ的面积等于7cm2，请列出方程估计解的大致范围（误差不超过0.01s）．

    解：设经过xs，△PBQ的面积等于7cm2，
    列方程得×2x（6-x）=7．
    整理得x2-6x+7=0，
    配方得（x-3）2=2，
    ∴x-3=或x-3=-；
    ∵1.41＜＜1.42；-1.42＜-＜-1.41，
    ∴1.41＜x-3＜1.42；-1.42＜x-3＜-1.41
    ∴4.41＜x＜4.42或1.58＜x＜1.59
    答：方程解的范围在4.41～4.42之间或1.58～1.59之间．
    分析：设相应的时间为未知数，易得PB与BQ的长，根据△PBQ的面积等于7cm2列出相应方程，采用配方法求解，利用及-的取值范围判断x的取值即可．
    点评：考查一元二次方程的应用；得到△PBQ的面积的等量关系是解决本题的关键；难点在于根据及-的取值范围判断相应取值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B互余的角
    ∠A与∠2
    ．

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    如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F精英家教网，且CB=CE．
    求证：（1）BE∥DG；
    （2）CB2-CF2=BF•FE．

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    5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．

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    精英家教网如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=
    		3
    ，BC=1，连接BF交AC、DC、DE分别为P、Q、R．
    试证△BFG∽△FEG，并求出BF的长．

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    精英家教网如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（　　）
    A、60°B、80°C、65°D、40°

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