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    如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在AQ（弧）上且不与A点重合，但Q点可与B点重合.

    发现.AP（弧）的长与QB（弧）的长之和为定值l，求l；

    思考.点M与AB的最大距离为_______，此时点P，A间的距离为_______；点M与AB的最小距离为________，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________.

    探究.当半圆M与AB相切于T时，求AT的长.

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    （2）若BC=，求AB的长。

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