Question

某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．

(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？

(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜(30－x)亩， 　　根据题意，2 000x＋2 500(30－x)＝68 000 　　解得x＝14 　　∴30－x＝16 　　答：种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩． 　　(2)由题意得，x≥(30－x) 　　解得x≥10　　5分 　　设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则 　　y＝8×2 000x＋7×2 500(30－x) 　　＝－1 500x＋525 000　　7分 　　∵y随x的增大而减小，当x＝10时，y有最大值此时，30－x＝20，y的最大值为510 000元　　8分 　　答：种植A种生姜10亩，那么种植B种生姜20亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元　　9分