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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO＝      ．

     

    【答案】

    【解析】：∵△ABC是等边三角形，

    ∠ABC=60°，AB=BC，

    ∵BF⊥AC，

    ∴∠ABF=1/2 ∠ABC=30°，

    ∵AB=AC，AE=AC，

    ∴AB=AE，

    ∵AO平分∠BAE，

    ∴∠BAO=∠EAO，

    ∵在△BAO和△EAO中

    ∵ AB=AE ∠BAO=∠EAO AO=AO   ，

    ∴△BAO≌△EAO，

    ∴∠AEO=∠ABO=30°，

    ∴tan∠AEO=tan30°=

     

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    °．

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    A、
    M
    2
    B、
    M
    6
    C、
    M
    8
    D、
    M
    12

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