（1）尺规作图：如图1，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）如图2，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，①△ABC的面积为______．
②在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1．
科目：初中数学 来源：河南省南阳市淅川县2018届九年级上学期第二次调研（期中）数学试卷（word版，含答案） 题型：解答题
在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，O为AB边上的一点，且
，点D为AC边上的动点（不与点A，C 重合），将线段OD绕点O顺时针旋转90°交BC于点E.
（1）如图1，若O为AB边中点，D为AC边中点，求
的值；
（2）如图2，若O为AB边中点，D不是AC边的中点，求
的值。
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科目：初中数学 来源：河南省南阳市淅川县2018届九年级上学期第二次调研（期中）数学试卷（word版，含答案） 题型：单选题
把方程
左边配成一个完全平方式，得到的方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年上期八年级9月月考数学试卷 题型：解答题
如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
图1 图2
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科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年上期八年级9月月考数学试卷 题型：填空题
如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=7㎝，BC=20㎝，则△EFM的周长是 ㎝.
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科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年上期八年级9月月考数学试卷 题型：单选题
如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用直尺和圆规在AC上确定一点P，使PB＋PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ）．
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科目：初中数学 来源：江苏省南京市江宁区2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，将
绕点
按顺时针旋转
得到
，已知
， 
，则线段
扫过的图形的面积为__________．
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科目：初中数学 来源：陕西省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
探究;
（
）如图， 
、
为
的边
、
上的两定点，在
上求作一点
，使
的周长最短．（不写作法）
（
）如图，矩形
中， 
， 
， 
、
分别为边
、
的中点，点
、
分别为
、
上的动点，求四边形
周长的最小值．
（
）如图，正方形
的边长为
，点
为
边中点，在边
、
、
上分别确定点
、
、
．使得四边形
周长最小，并求出最小值．
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，则代数式
的值为__________．