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    如图，已知：BC、AD相交于O点，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.
    求证：（1）AD=BC；
    （2）AO=BO。
    证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，
    ∴∠C=∠D=90°，
    ∵AC=BD，AB=BA，
    ∴Rt△ACB≌Rt△BDA．
    ∴AD=BC．
    （2）∵AC⊥BC，BD⊥AD，
    ∴∠C=∠D=90°，
    ∴∠AOC=∠BOD，AC=BD，
    ∴Rt△COA≌Rt△DOB．
    ∴AO=BO
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    如图，已知AD∥BC，AD=BC，求证：△DAC≌△BCA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD∥BC，点E在AC上且AE=3EC，连接DE并延长它，交BC于点F，交AB的延长线于点G．
    （1）试说明：△ADE∽△CFE；
    （2）当EF=2时，
    ①求
    AD
    CF
    的值和DE的长；
    ②当点F恰好是BC的中点时，求GF的长；
    （3）当
    CF
    BF
    的值为多少时，
    GD
    GF
    =9    ．请简单说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC与∠CBD有什么关系？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O．
    （1）找出图中面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；
    （2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F，
    AC
    BD
    =
    4
    5
    ，求
    BE
    CF
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AMD的度数．

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