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    如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与X轴的交点为A,与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动，线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）．

    （1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；

    （2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；

    （3）当时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；

    （4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．

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