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    平时我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形状可近似地看做抛物线，如图所示．正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 m，距地高均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2．5 m处．绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为 ( )

    A. 1.5 m B. 1.625 m C. 1.66 m D. 1.67 m

    B 【解析】设所求的函数的解析式为y=ax2+bx+c，由已知，函数的图象过（-1，1），（0，1.5），（3，1）三点，易求其解析式为y=-x2+x+,∵丁头顶的横坐标为1.5，∴代入其解析式可求得其纵坐标为1.625m.故选B.
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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级下册 第二章 二次函数 2.3 确定二次函数的表达式 同步练习 题型：解答题

    （8分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（0，-2）,B（3，4）．

    （1）求抛物线的表达式及对称轴；

    （2）设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A,B之间的部分为图像G（包含A,B两点）.若直线CD与图像G有公共点，结合函数图像，求点D纵坐标t 的取值范围．

    （1）， （2） 【解析】试题分析：利用待定系数法求得解析式，再根据对称轴公式x=求得对称轴；画出图像找到D点的两个位置，进而求出范围. 试题解析：直线CD解析式：或y=-4

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：填空题

    把a千克盐溶于b千克水中，那么m千克这种盐水中含盐_______千克．

    【解析】该盐水的浓度为， 故这种盐水m千克，则其中含盐为m×=千克， 故答案为： .

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：单选题

    分式方程＝l的解为 ( )

    A. x＝2 B. x＝l C. x＝-l D. x＝-2

    A 【解析】方程两边同乘（2x-3），得 1=2x-3， 解得：x=2， 经检验，x=2是原方程的解， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：填空题

    已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为__________．

    y=-0.5x+2x-2.5 【解析】∵抛物线对称轴是直线x=2且经过点A(5，0)， 由抛物线的对称性可知：抛物线还经过点(?1，0)， 设抛物线的解析式为y=a(x?x1)(x?x2)(a≠0)， 即：y=a(x+1)(x?5)， 把(1，4)代入得：4=?8a， ∴a=?. ∴抛物线的解析式为：y=?x2+2x+. 故答案为：y=?x2+2x+...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：解答题

    如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m.求A点到河岸BC的距离.（结果保留整数）（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

    95m. 【解析】如图，过点A做AD⊥BC于点D，则AD的长为点A到河岸BC的距离.由题意知∠BAD=30°，∠CAD=45°， ∴在Rt△ADC中，CD =AD, 在Rt△ABD中,BD=ADtan30°， ∵BD+CD=150 ∴AD+ADtan30°=150 即解得（m） 答：A点到BC的距离是95 m.

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：填空题

    在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置．如小岛A在码头O的南偏东60°方向的14千米处，若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛A也可表示成____________

    （7，-7） 【解析】试题分析：过点A作AC⊥x轴于C， 在Rt△OAC中，∠AOC=90°-60°=30°，OA=14千米， 则AC=7千米，OC=7千米， 因而小岛A所在位置的坐标是（7，-7）．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第一章直角三角形的边角关系第六节《利用三角函数测高》课时练习（含解析） 题型：单选题

    如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（   ）

    A. 2海里   B. 2sin55°海里  C. 2cos55°海里 D. 2tan55°海里

    C 【解析】试题分析：首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出AB=AP•cos∠A=2cos55°海里． 【解析】 如图，由题意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°． ∵AB∥NP， ∴∠A=∠NPA=55°． 在Rt△AB...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册第六章平行四边形第四节多边形的内角与外角和课时练习 题型：单选题

    一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )

    A. 10 B. 12 C. 6 D. 7

    B 【解析】设这个多边形的边数为n，由题意则有 (n-2)•180°=360°×5， 解得n=12， 故选B.

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