Question

从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是

[　　]

A．a²－b²＝(a＋b)(a－b)

B．(a－b)²＝a²－2ab＋b²

C．(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

D．a²＋ab＝a(a＋b)

Answer 1

答案：A
解析：

答案：由图1知，当边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后，剩下部分的面积为a2－b2，而拼成图2的矩形面积正好是(a＋b)(a－b)，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)．故选A． 　　剖析：本题主要考查对图形变化的理解能力，由图2知拼成的矩形的长为a＋b，而宽正好是a－b，它们的积正好与图1中的面积相等，故问题得到解决．

提示：

拓展延伸： 　　从本题可看出，多项式因式分解方法不仅是由多项式求法的逆变形而得到，同时它存在于实际生产生活中，从中可体会到现实的生活中，处处都有数学知识的存在．