如图,有四条互相不平行的直线
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所截出的七个角,关于这七个角的度数关系正确的是( )
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A. ∠2 =∠4 +∠7 B. ∠1+∠4+∠6=180°
C. ∠3 =∠1 +∠6 D. ∠2+∠3+∠5=360°
科目:初中数学 来源:江苏省盐城市2018年中考数学试卷 题型:解答题
(1)(发现)如图①,已知等边△ABC,将直角三角板的60°角顶点D任意放在BC边上(点D不与点B、C重合),使两边分别交线段AB、AC于点E、F.
①若AB=6,AE=4,BD=2,则CF =________;
②求证:△EBD∽△DCF.
(2)(思考)若将图①中的三角板的顶点D在BC边上移动,保持三角板与边AB、AC的两个交点E、F都存在,连接EF,如图②所示.问点D是否存在某一位置,使ED平分∠BEF且FD平分∠CFE?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
(3)(探索)如图③,在等腰△ABC中,AB=AC,点O为BC边的中点,将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处(其中∠MON=∠B),使两条边分别交边AB、AC于点E、F(点E、F均不与△ABC的顶点重合),连接EF.设∠B=α,则△AEF与△ABC的周长之比为________(用含α的表达式表示)
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科目:初中数学 来源:湖北省黄石市2017-2018学年八年级下学期期末测试数学试卷 题型:单选题
把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是( )
A. 1<m<7 B. m>1 C. 3<m<4 D. m<4
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科目:初中数学 来源:广西田阳县实验中学2019届九年级中考一模数学试卷 题型:单选题
如图,在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于( )
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A. 5∶8 B. 3∶8 C. 3∶5 D. 2∶5
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科目:初中数学 来源:湖南省安仁县龙市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型:解答题
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.
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(1)求证:AE=DF;
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由;
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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科目:初中数学 来源:湖南省安仁县龙市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷 题型:解答题
如图,在△ABC中,CE,BF是两条高,若∠A=70°,∠BCE=30°,求∠EBF与∠FBC的度数.
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科目:初中数学 来源:北师大版八年级数学下册期末单元测试卷 第一章 三角形的证明 题型:解答题
已知点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
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(1)如图1,若点O在BC上,求证:AB=AC.
(2)如图2,若点O在△ABC内部,求证:AB=AC.
(3)猜想,若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请说明理由.
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