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    如图所示，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC、CD的垂直平分线，∠EAF＝80°，∠CBD＝30°，则∠ADC的度数为( )

    A. 45° B. 60°

    C. 80° D. 100°

    B 【解析】连接AC， ∵AE、AF分别是BC、CD的垂直平分线， ∴AB=AC=AD， ∵AF⊥DC，AE⊥BC， ∴∠CAF=∠DAF，∠CAE=∠BAE． ∴∠DAB=2∠EAF=160°， ∴∠ABD=（180°-160°）÷2=10°， ∴∠ABC=∠ACB=30°+10°=40°； 在四边形AECF中， ∠FCE=360°-9...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版七年级数学下册 期末测评 题型：单选题

    如图,如果AB∥DE,那么∠BCD=(　)

    A. ∠2=∠1 B. ∠1+∠2 C. 180°+∠1-∠2 D. 180°+∠2-2∠1

    C 【解析】试题分析：过点C作CF∥AB， ∴∠1＝∠BCF， ∵AB∥DE， ∴DE∥CF， ∴∠DCF＝180°－∠2， ∴∠BCD＝∠BCF＋∠DCF＝∠1＋180°－∠2＝180°＋∠1－∠2． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.2 直角三角形 同步练习题 题型：解答题

    如图，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13.求四边形ABCD的面积．

    36. 【解析】试题分析：连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积，即可求出四边形的面积． 试题解析：【解析】 连接AC．如图所示： ∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形．又∵AB=3，BC=4，∴根...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称单元测试卷 题型：解答题

    如图，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，作BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E、F.小明说：“E、F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．

    同意，理由见解析 【解析】试题分析：连接OE、OF，根据等边三角形角平分线的性质，可得∠OBC=∠OCB=30°，由BC的垂直平分线，可知BE=OE，∠EBO=∠EOB=30°，∠OEF=60°，再证，∠OFE=60°，得出△OEF为等边三角形，从而可知EF=OE=BE=OF=FC，得出结论． 试题解析：同意．理由如下： 连接OE、OF， ∵E为BO垂直平分线上的点，且∠O...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称单元测试卷 题型：填空题

    如图，BC＝32cm，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，AC＝18cm，则△AEC的周长为___cm.

    50 【解析】∵DE是AB的垂直平分线， ∴AE=BE． ∴△AEC的周长=AC+CE+AE=AC+BC=18+32=50（cm）， 故答案为：50．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：34简单的图案设计 题型：解答题

    作线段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交点为O，AB＝2CD．分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′，连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角星图案．将此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的图形．

    见解析 【解析】试题分析：根据垂直平分线的意义，画线段AB（4厘米），作AB的垂直平分线段CD（2厘米）交AB于点O，再分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′，连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角形图案A′B′C′D′；再根据平移图形的特征，把四角形图案A′B′C′D′的四个顶点分别向右平移2厘米，再首尾连结各点，即可得到四角形图案...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：34简单的图案设计 题型：解答题

    某产品的标志图案如图(1)所示，要在所给的图3-122(2)中，把A，B，C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图(1)一样的图案．

    (1)请你在图3-122(2)中作出变换后的图案；(最终图案用实线)

    (2)你所用的变换方法是_________.(填序号)

    ①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O顺时针旋转120°；③将菱形B绕点O旋转180．

    ①或③ 【解析】试题分析：首先分析①②的不同，变化前后，AC的位置不变，只有B的位置由O的下方变为O的上方，据此即可作出判断． 试题解析：【解析】 （1）观察分析①②的不同，变化前后，AC的位置不变，而B的位置由O的下方变为O的上方，进而可得两者对应点的连线交于点O，即进行了中心对称变化，变换方法是将菱形B绕点O旋转180°，可作图得： （2）变换方法是将菱形B绕点O旋转180...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018 北师大版数学八年级下册 第五章 分式与分式方程 5.4 分式方程 同步练习题 题型：单选题

    解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是( )

    A. 方程两边分式的最简公分母是（x–1）（x+1）

    B. 方程两边都乘以（x–1）（x+1），得整式方程2（x–1）+3（x+1）=6

    C. 解这个整式方程，得x=1

    D. 原方程的解为x=1

    D 【解析】试题分析：方程无解，虽然化简求得，但是将代入原方程中，可发现和的分母都为零，即无意义，所以，即方程无解

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册3.1图形的平移 同步练习 题型：解答题

    A，B两点间有一条传输速度为每分钟5米的传送带，由A点向B点传送货物．一只蚂蚁不小心爬到了传送带上，它以每分钟1.5米的速度从A点爬向B点，3分钟后，蚂蚁爬到了B点，你能求出A，B两点间的距离吗?

    19.5米． 【解析】试题分析：蚂蚁的爬行速度是1.5米/分，传送带的传送速度为5米/分，并且传送带的传送方向与蚂蚁的爬行方向相同，所以蚂蚁从A点向B运动的速度是(5＋1.5)米/分，运动的时间是3分，根据路程＝速度×时间即可得出A，B两点间的距离． 试题解析： 【解析】 蚂蚁运动的速度是5＋1.5＝6.5米/分， 所以A，B两点间的距离是：6.5×3＝19.5米．

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