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    如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

    （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

    （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

    （1）图形详见解析；（2）图形详见解析；（3）． 【解析】（1）按要求进行平移即可； （2）按题中要求进行旋转即可； （3）分别计算出（1）、（2）中点B的运动路径长，再求和即可. 【解析】 （1）连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且AA1=CC1． 同理找到点B． （2）画图如下： （3）B经过（1）、（2）变换的路径如图红色部分所示： ， ...
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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学下册（人教版）期末检测题 题型：填空题

    如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝____．

    120° 【解析】试题解析： ① 又 ② 由①、②得， ∵∠BOC与∠AOC是邻补角， 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：甘肃省平凉市崆峒区2017-2018学年度第一学期期末数学试卷及答案 题型：解答题

    先化简，再求值： ，其中

    -ab2， 4 【解析】试题分析：首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 试题解析：【解析】 原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2=﹣ab2 当a=﹣1，b=﹣2时，原式=1×（﹣2）2=4．

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    科目：初中数学 来源：甘肃省平凉市崆峒区2017-2018学年度第一学期期末数学试卷及答案 题型：单选题

    下列变形正确的是（　　）

    A. 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5

    B. 3x=2变形得

    C. 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6

    D. 变形得4x﹣6=3x+18

    D 【解析】试题分析：A．变形得，故原选项错误； B． 变形得，故原选项错误； C． 变形得，故原选项错误； D． 变形得，此选项正确. 故选D.

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    科目：初中数学 来源：四川省西昌市2017-2018学年九年级数学（上）期末模拟试卷 题型：解答题

    如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合），我们定义：这样的两条抛物L1，L2互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条.

    （1）如图2，已知抛物线L3：y＝2x2－8x＋4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的点D的坐标；

    （2）请求出以点D为顶点的L3的友好抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；

    （3）若抛物y＝a1 (x－m) 2＋n的任意一条友好抛物线的解析式为y＝a2 (x－h) 2＋k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由.

    （1）点D坐标（4，4）；（2）L4的解析式y＝－2(x－4) 2＋4，当2≤x≤4时，抛物线L3与L4中y同时随x增大而增大；（3）a1与a2的关系式为a1＋a2＝0或a1＝－a2，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）设x=0，求出y的值，即可得到C的坐标，把抛物线L3：y=2x2-8x+4配方即可得到抛物线的对称轴，由此可求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标； （2）由...

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    科目：初中数学 来源：四川省西昌市2017-2018学年九年级数学（上）期末模拟试卷 题型：填空题

    如图，矩形ABCD内接于⊙O，∠OAD＝30°，若点P是⊙O上一点，且OP⊥OA，则∠OPB的度数为__________.

    15°或75° 【解析】如图：①P在AD上方时， ∵OA⊥OPOA=OP ∴∠APO=45° ∵∠OAD＝30°，∠BAD=90°, ∴∠OAB=60°, ∵OA=OB, ∠AOB=60°, ∴∠APB=30°, ∴∠OPB=∠APO-∠APB=15°； ②如图： ∵PP?是直径， ∴∠PBP?=90°, 由（1）知：∠...

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    科目：初中数学 来源：四川省西昌市2017-2018学年九年级数学（上）期末模拟试卷 题型：填空题

    一元二次方程x2=x的解为_____．

    x1=0，x2=1 【解析】试题分析：首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案． 试题解析：移项得：x2-x=0， ∴x（x-1）=0， x=0或x-1=0， ∴x1=0，x2=1．

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    科目：初中数学 来源：重庆市2018届2017年秋期期末冲刺卷 题型：填空题

    如图， 中， ， =120°，以为一个顶点的等边三角形绕点A在内旋转， 、所在的直线与边分别交于点、，若点关于直线的对称点为，当是以点为直角顶点的直角三角形时， 的长为__

    【解析】试题解析：作AH⊥BC于H，如图1， ∵AB=AC=4，∠BAC=120°， ∴∠B=30°，BH=CH， 在Rt△ABH中，AH=AB=2，BH=AH=2， ∴BC=2BH=4， 把△ACG绕点A顺时针旋转120°得到△ABG′，连结FG′、AB′，如图2，则BG′=CG，AG=AG，∠ABG′=∠C=30°，∠1=∠BAG′， ∴∠FBG′=60°，...

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    科目：初中数学 来源：广东省广州市越秀区2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷 题型：解答题

    下面我们做一次折叠活动：

    第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；

    第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为FA；

    第三步，折出内侧矩形FACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．

    根据以上的操作过程，完成下列问题：

    （1）求CD的长．

    （2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．

    （1）；（2）四边形ABQD是菱形． 【解析】试题分析：（1）首先证明四边形MNCB为正方形，然后再依据折叠的性质得到：CA=1，AB=AD，最后再依据CD=AD-AC求解即可； （2）根据平行线的性质和折叠的性质可得到∠BAQ=∠BQA，然后依据等角对等边的性质得到AB=BQ，接下来，依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可证明四边形ABQD是平行四边形，再由AB=AD，可得四边...

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