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    如图11所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2; ②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是________.

    ①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM.

    解:如答图所示,在△ABE和△ACF中,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,

    ∴△ABE ≌△ACF,∴AB=AC,BE=CF,∠EAB=∠FAC,∴∠EAB-∠CAN=∠FAC-∠CAN,

    ∴∠1=∠2.在△ACN和△ABM中,AC=AB,∠C=∠B,∠CAN=∠BAM,∴△ACN≌△ABM.

        点拨:此题是两三角形全等的识别法及特征的综合应用.

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    小明家的阳台地面，水平铺设着仅颜色不同的18块黑色方砖（如图11所示），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上.

    （1）求小皮球分别停在黑色方砖和白色方砖上的概率；

    （2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？

     

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    如图11-①，为的直径，与相切于点与相切于点，点为延长线上一点，且

    （1）求证：为的切线；

    （2）连接，的延长线与的延长线交于点（如图11-②所示）.若，求线段和的长.

     

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