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    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）自变量x与函数y的对应值如下表：

    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    m﹣4

    m﹣2

    m﹣

    m

    m﹣

    m﹣2

    m﹣4

    …

    若1＜m＜1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1,x2的取值范围是________ 　．

    ﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3 【解析】∵1＜m＜1， ∴－1＜m－2＜－， ＜m－＜1， ∴y=0在y=m－2与y=m－之间， ∴对应的x的值在－1与0之间，即－1＜x1＜0，2＜x2＜3． 故答案为－1＜x1＜0，2＜x2＜3．
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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 八年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    图（1）是我们常见的“箭头图”，其中隐藏着哪些数学知识呢？下面请你解决以下问题：

    （1）观察如图（1）“箭头图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间大小的关系，并说明理由；

    （2）请你直接利用以上结论，回答下列两个问题：

    ①如图（2），把一块三角板XYZ放置在△ABC上，使其两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C．若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=　 　；

    ②如图（3），∠ABD，∠ACD的五等分线分别相交于点G1、G2、G3、G4，若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度数．

    （1）∠BDC=∠A+∠B+∠C（2）①40°②50° 【解析】试题分析：（1）连接AD并延长，根据三角形的外角和内角关系解答； （2）①利用（1）的结论，直接计算出∠ABX+∠ACX的度数； ②图（3）利用（1）的结论，根据∠BDC=135°，∠BG1C=67°，计算出相等的角：∠DBG4+∠DCG4的和，再次利用（1）的结论，求出∠A的度数. 试题解析：（1）∠BDC=...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：解答题

    平面内，如图，在平行四边形中， ， ， ，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．

    （）当时，求的大小．

    （）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）．

    （）若点恰好落在平行四边形的边所在的条直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留）．

    （）或；（）；（）， 或． 【解析】分析：（1）分两种情形①当点Q在平行四边形ABCD内时，②当点Q在平行四边形ABCD外时，分别求解即可；（2）如图2中，连接BQ，作PE⊥AB于E．在Rt△APE中，tanA=，设PE=4k，则AE=3k，在Rt△PBE中，tan∠ABP==2，推出EB=2k，推出AB=5k=10，可得k=2，由此即可解决问题；（3）分三种情形分别求解即可； 本题解...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州拱墅区文澜中学2018届九年级上学期期中考试数学试卷（含解析） 题型：单选题

    如图，已知等边的边长为，以为直径的⊙与边， 分别交于， 两点，则劣弧的长为（ ）．

    A. B. C. D.

    B 【解析】如图，连接， ，由题意可知， ， ， 均为半径， 又知， ∴与均为等边三角形， ∴， ∴劣弧长为． 故选．

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：解答题

    “蘑菇石”是我国著名的自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1890m．如图，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m，可参考数据sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

    242.1m 【解析】试题分析：过点D作DF⊥BC交BC于点F，延长DE交AC于点M，先由sin80°= 求出DF即MC的长度，再求出AM的长度，最后根据sin29°= 计算出AE的长度即可. 试题解析： 如图，过点D作DF⊥BC交BC于点F，延长DE交AC于点M， 由题意可得：EM⊥AC，DF=MC，∠AEM=29°， ∵在Rt△DFB中，sin80°= ， ...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：填空题

    如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为 cm．

    18 【解析】试题分析：根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答． 【解析】 ∵DE∥BC， ∴△AED∽△ABC ∴= 设屏幕上的小树高是x，则= 解得x=18cm．故答案为：18．

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市2018届九年级上册期末模拟数学试卷 题型：单选题

    如果两个相似三角形的相似比是1： ， 那么这两个相似三角形的面积比是（　　）

    A. 2：1                                    B. 1：                                     C. 1：2                                    D. 1：4

    C 【解析】如果两个相似三角形的相似比是1∶， 那么这两个相似三角形的面积比是1∶2. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷（二） 题型：填空题

    直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=_____．

    40° 【解析】 ∵l1∥l2， ∴∠3=∠1=85°， ∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°， ∴∠2=∠4=40°． 故答案为：40°．

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省宜昌市中考数学模拟试卷（三） 题型：解答题

    如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d．

    （1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论．

    （2）现将l向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

    （1）a、b、c、d满足a+c=b+d（2）不一定成立． 【解析】试题分析：（1）此题可以连接平行四边形的对角线，交点是O．作OO1⊥l于O1．根据梯形的中位线定理得到2OO1=DD1+BB1=b+d=AA1+CC1=a+c． （2）将l向上平移，分别有直线l过B点时；直线l过B点与D点之间时；直线l过D点时；直线l过C点与D点之间时；直线l过C点时；直线l过C点上方时．结合三角形的中...

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