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    如图，已知△ABC中，AB＝AC，O是BC中点，以O为圆心的圆与AB切于D点．求证：AC是⊙O的切线．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结OD，过O点作OE⊥AC于E点，∵AB＝AC，∴∠B＝∠

    C．

    　　∵O是BC中点，∴BO＝CO．

    　　∵AB是切线，∴OD⊥AB．

    　　∴∠BDO＝90°．

    　　∵∠OEC＝90°，∴∠BDO＝∠CEO．

    　　∴△DBO≌△ECO．∴OD＝OE．

    　　∵OD是半径，

    　　∴OE是⊙O的半径．

    　　∴AC是⊙O的切线．


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    求证：EF≥
    12
    BC．

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