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    已知ab＜0，
    1
    a
    -
    1
    b
    =
    1
    a+b
    ，则
    b
    a
    +
    a
    b
    =
     
    ．
    分析：对已知等式整理得到
    b-a
    ab
    =
    1
    a+b
    ，从而得到b4+a4=3a2b2，又∵（
    b
    a
    +
    a
    b
    ）2可以化简成为
    a4+2a2b2+b4
    a2b2
    ，由此可以求出（
    b
    a
    +
    a
    b
    ）2的值，又由ab＜0可以确定
    b
    a
    +
    a
    b
    的值．
    解答：解：对已知等式整理得
    b-a
    ab
    =
    1
    a+b
    ，
    ∴b2-a2=ab，
    ∴（b2-a2）2=a2b2，
    ∴b4+a4=3a2b2，
    又∵（
    b
    a
    +
    a
    b
    ）2=（
    b2+a2
    ab
    ）2=
    a4+2a2b2+b4
    a2b2
    ，
    ∴（
    b
    a
    +
    a
    b
    ）2=
    5a2b2
    a2b2
    =5，
    又∵ab＜0，
    ∴
    b
    a
    +
    a
    b
    ＜0，
    即
    b
    a
    +
    a
    b
    =-
    		5
    ．
    故答案为-
    		5
    ．
    点评：此题主要考查了分式的化简求值，利用整体代入法解答是解题的关键，对中等生比较困难．
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    已知ab=1，则(
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    )2006    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知ab=1，则
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    =
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知ab=1，则(
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    )2013    =
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知ab=1，则(
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    )2013    =______．

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