Question

已知关于x的方程x²－2mx－3m²＋8m－4＝0。

(1)当m＞2时，试判断方程根的情况；

(2)若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：△=（－2m）2－4(－3m2＋8m－4) =16m2－32m＋16 =16 (m－1)2。 （1）当m>2时，△>0，方程有两不相等的实数根； （2）用求根公式或因式分解法，得x1=3m－2，x2=2－m                                  3m－2>2           3m－2<5 由题意，得                               或                                   2－m<5             2－m>2。 解之，得m<0或m>。