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    已知：AB是圆O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C。
    （1）求证：AD=DC；
    （2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE=EC，求sinC。
    解：（1）连BD，
    ∵，
    ∴∠A=∠ABD，
    ∴AD=BD，
    ∵∠A+∠C=90°，∠DBA+∠DBC=90°，
    ∴∠C=∠DBC，
    ∴BD=DC，
    ∴AD=DC；
    （2）连接OD，
    ∵DE为⊙O切线，
    ∴OD⊥DE，
    ∵，OD过圆心，
    ∴OD⊥AB，
    又∵AB⊥BC，
    ∴四边形FBED为矩形，
    ∴DE⊥BC，
    ∵BD为Rt△ABC斜边上的中线，
    ∴BD=DC，
    ∴BE=EC=DE，
    ∴∠C=45°，
    ∴sin∠C=。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图，已知AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，若∠DAC=40°，则∠B=
    40
    度，∠ADC=
    80
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，CE平分∠DCO交⊙O于点E．
    （1）求证：点E平分弧ADB；
    （2）若⊙O的半径为2，CD=2
    		3
    ．
    ①求点O到弦AC的距离；
    ②在圆周上，共有几个点到直线AC的距离为1的点，在图中画出这些点，并指出△AOC的外接圆的圆心的位置；
    ③若圆上有一动点P从点A出发，顺时针方向在圆上运动一周，当S△POA=S△AOC时，求点P所走过的弧长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，已知AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，若∠DAC=40°，则∠B=________度，∠ADC=________度．

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    科目：初中数学 来源：2001年江苏省无锡市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，若∠DAC=40°，则∠B=    度，∠ADC=    度．

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