定义:在平面直角坐标系中.图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差y-x称为P点的“坐标差 .而图形G上所有点的“坐标差中的最大值称为图形G的“特征值的“坐标差为 .②抛物线y=-x2+3x+3的“特征值为 .(2)某二次函数y=-x2+bx+c 的“特征值为1.点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点.且点B与点C的“坐标差相等.①直题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差y－x称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”

(1)①点A(1,3) 的“坐标差”为。

②抛物线y=－x2+3x+3的“特征值”为。

(2)某二次函数y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”为1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等。

①直接写出m= (用含c的式子表示)

②求此二次函数的表达式。

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M(2,3)为圆心，2为半径的圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出⊙M的“特征值”为。

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科目：初中数学 来源：人教版七年级数学下册 7.2.2用坐标表示平移同步练习 题型：解答题

类比学习：一动点沿着数轴先向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度．用实数加法表示为3+（-2）=1．若坐标平面上的点有如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位长度），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位长度），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”，“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．

解决问题：

(1)计算：{3,1}+{1,2},{1,2}+{3,1}.

(2)动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到点A，再按照“平移量”{1，2}平移到点B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到点C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图①中画出四边形OABC.

(3)如图②所示，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．