如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”；
（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数．
（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；
（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ．
巧学巧练系列答案科目：初中数学 来源：太原市毕业班综合测试（三） 数学试卷 题型：解答题
如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为300，测得大楼顶端 A的仰角为450（点B,C,E在同一水平直线上）。已知AB=50m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离。（结果精确到1m,参考数据： 
）
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科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册：第6章达标检测卷 题型：解答题
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为
，向左转和直行的频率均为
.
(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5 000辆，求汽车在此向左转、向右转、直行的车辆各是多少辆；
(2)目前在此路口，汽车向左转、向右转、直行的绿灯亮的时间都为30 s，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
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科目：初中数学 来源：北师大版七年级数学下册：第6章达标检测卷 题型：单选题
某省国税局举办有奖纳税活动，纳税满500元以上(含500元)发奖券一张．在10 000张奖券中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张．若小王纳税600元，则他中奖的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）第一次月考复习题汇编（一） 题型：解答题
若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β
（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．
（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是______．（用α、β表示）
（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2 ；依此类推，则∠P5=______．（用α、β表示）
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科目：初中数学 来源：苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）第一次月考复习题汇编（一） 题型：填空题
一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=___度．
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科目：初中数学 来源：苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）第一次月考复习题汇编（一） 题型：填空题
珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．
（第22题）
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科目：初中数学 来源：鲁教版六年级下册数学第5章基本平面图形单元检测 题型：解答题
已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．
【解析】
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COB=________（理由：________）．
∵∠COE=40°，
∴________．
∵∠AOC=________，
∴∠AOB=∠AOC+________=110°．
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科目：初中数学 来源：2017-2018学年七年级数学湘教版下册单元测试卷 综合滚动练习：幂的相关运算及整式的乘法 题型：单选题
计算a3·a2的结果是( )
A. a B. a5 C. a6 D. a9
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