如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且FC=AB，E为AD上一点，EC交AF于点G．
（1）求证：四边形ABCF是矩形；
（2）若EA=EG，求证：ED=EC．
科目：初中数学 来源：2018年河南省南阳市镇平县中考数学一模试卷 题型：解答题
如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6相交于A（
，
）和B（4，m），点P是AB上的动点，设点P的横坐标为n，过点P作PC⊥x轴，交抛物线于点C，与x轴交于M点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是线段AB上异于A，B的动点，是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这最大值，若不存在，请说明理由；
（3）点P在直线AB上自由移动，当三个点C，P，M中恰有一点是其它两点所连线段的中点时，请直接写出m的值．
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科目：初中数学 来源：2018年河南省南阳市镇平县中考数学一模试卷 题型：单选题
四张相同的卡片，每张的正面分别写着
，
，
，
，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：山西省推荐2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：解答题
阅读下面材料：
小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求
的值．
小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为 ．
参考小昊思考问题的方法，解决问题：
如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
（1）求的值；
（2）若CD=2，则BP=__________．
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科目：初中数学 来源：山西省推荐2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：填空题
如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为_____．
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科目：初中数学 来源：山西省推荐2018届九年级中考数学模拟试卷 题型：单选题
下列运算正确的是（ ）
A．3a+4b=12a
B．（ab3）2=ab6
C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab
D．x12÷x6=x2
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科目：初中数学 来源：云南省曲靖市罗平县2018届九年级中考数学三模试卷 题型：填空题
甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数的方差为12.5，那么成绩较稳定的是_______（填“甲”或“乙”）．
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科目：初中数学 来源：湖北省潜江市2018届九年级中考4月份模拟试卷数学试卷 题型：解答题
（2017湖南省益阳市）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（﹣3，5）与（5，﹣3）是一对“互换点”．
（1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？
（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为（m，n），求直线MN的表达式（用含m、n的代数式表示）；
（3）在抛物线
的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数
的图象上，直线AB经过点P（
，），求此抛物线的表达式．
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