Question

如图，△ABC中(AB＞AC)，D为BC的中点，AE平分∠BAC，过点D的直线DE⊥AE于E，交AB于G，交AC延长线于H，求证： (1) AG＝AH (2) BG＝CH＝(AB－AC)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	∠1＝∠2，AE⊥GH∠AGH＝∠AHGAG＝AH
(2)	作CF∥AB交EH于F，则∠CFH＝∠AGH＝∠H得CH＝CF，再证△BDG≌△CDF得BG＝CF＝CH，从而得证．