已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.
（1）求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求
的取值范围；
（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江西卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A= 度．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，抛物线y=ax2+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，直线AB的函数关系式为y=
x+
．
（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；
（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？
（3）在（2）问条件下，当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）；
i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，
始终保持不变，若存在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
ii：试求出此旋转过程中，（NA+
NB）的最小值．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（ ）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学（解析版） 题型：选择题
把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（湖北荆州卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在
轴的负半轴、
轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=
（x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=
,,则BN的长为______________.
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的结果是____________.
+
）÷
的倒数为（ ）
C．