Question

某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度，如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°，请你根据这些数据，求出幢教学楼的高度。（计算过程和结果均不取近似值）

Answer 1

解：如图，由已知，可得∠ACB=30°，∠ADB=45°， ∴在Rt△ABD中，BD=AB， 又在Rt△ABC中， ∵tan30°=， ∴，即， ∵BC=CD+BD， ∴，即， ∴（米）， 即教学楼的高度为米。