Question

如图，二杆各绕点A（a，0）和B（-a，0）旋转，且它们在y轴上的截距的乘积bb₁=a²（常数），试求旋转杆交点的轨迹方程。

Answer 1

解：设M（x，y）是两杆交点，则y=-b（x-a）/a  （1）；y=b₁（x+a）/a （2）
 相乘，得y²=-bb₁（x²-a²）/a² 
将bb₁=a²代入上式并整理，得x²+y²=a² 
由bb₁=a²（常数），得b、b₁不为0，因而y≠0，x≠±a．
故所求轨迹方程为x²+y²=a²（-a＜x＜a）