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    当a=
    		2
    时，求（
    4
    a2-1
    -
    2
    a2+a
    ）÷
    1
    a-1
    的值．
    原式=[
    4
    (a-1)(a+1)
    -
    2
    a(a+1)
    ]÷
    1
    a-1

    =
    4a-2(a-1)
    a(a-1)(a+1)
    ×(a-1)
    =
    2(a+1)
    a(a+1)

    =
    2
    a

    ∵a=
    		2
    ，
    ∴原式=
    2
    		2
    =
    		2
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图a，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，点E、F分别是两腰AD、BC上的点，且EF∥AB，设EF到CD、AB的距离分别为d1、d2，某同学在对这一图形进行研究时，发现如下事实：
    ①当
    d1
    d2
    =
    1
    1
    时，有EF=
    a+b
    2
    ；
    当
    d1
    d2
    =
    1
    2
    时，有EF=
    a+2b
    3
    ；
    当
    d1
    d2
    =
    1
    3
    时，有EF=
    a+3b
    4
    ；
    当
    d1
    d2
    =
    1
    4
    时，有EF=
    a+4b
    5
    ；
    ②当
    d1
    d2
    =
    2
    1
    时，有EF=
    2a+b
    3
    ；当
    d1
    d2
    =
    3
    1
    时，有EF=
    3a+b
    4
    ；
    当
    d1
    d2
    =
    4
    1
    时，有EF=
    4a+b
    5
    ；当
    d1
    d2
    =
    5
    1
    时，有EF=
    5a+b
    6
    ．
    根据以上结论，解答下列问题：
    （1）猜想当
    d1
    d2
    =
    1
    n
    和
    d1
    d2
    =
    m
    1
    时，分别能得到什么结论（其中m、n均为正整数）？
    （2）进一步猜想当
    d1
    d2
    =
    m
    n
    时，有何结论（其中m、n均为正整数）？并证明你的结论；
    （3）如图b，有一块梯形耕地ABCD，AB∥CD，CD=100米，AB=300米，AD=500米，在AD上取两点E、F，使DE=200米，EF=150米，分别从E、F两处为起点开挖两条平行于两底的水渠，直到另一腰，求这两条水渠的总长度．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值
    （1）当a=-
    1
    2
    时，求代数式（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（b-4a）+2b（b-3a）的值，
    （2）
    a2-b2
    a2-ab
    ÷(a+
    2ab+b2
    a
    )    ，当b=-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•新华区一模）当a=7时，求（
    a2-4
    a2-4a+4
    -
    2
    a-2
    ）÷
    a2+2a
    a-2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A=2a2-3a，B=-4A+1
    （1）化简：4A-3B+5；
    （2）当a=-
    12
    时，求4A-3B+5的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当a=12时，求代数式3a2+7a-4（4a-3）-2a2-13的值．

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