如图，已知抛物线y＝－
x2＋bx＋c交x轴于点A(2，0)、B（一8，0），交y轴于点C，过点A、B、C三点的⊙M与y轴的另一个交点为D．
(1)求此抛物线的表达式及圆心M的坐标；
(2)设P为弧BC上任意一点（不与点B，C重合），连接AP交y轴于点N，请问：AP·AN是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；
(3)延长线段BD交抛物线于点E，设点F是线段BE上的任意一点（不含端点），连接AF．动点Q从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到点F，再沿线段FB以每秒
个单位的速度运动到点B后停止，问当点F的坐标是多少时，点Q在整个运动过裎中所用时间最少？
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：初中数学 来源：江苏省苏州市2017-2018学年八年级下学期5月反馈测试数学试卷 题型：解答题
矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长．
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科目：初中数学 来源：安徽省芜湖市南陵县2018届九年级中考数学模拟试卷（4月份） 题型：单选题
方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）
A. 2 B. 3 C. －1，2 D. －1，3
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科目：初中数学 来源：河南省周口市2018年九年级第二次模拟考试数学试卷及答案 题型：解答题
(1)如图，AD、BC相交于点O，OA＝OC，∠OBD＝∠ODB.求证：AB＝CD．
(2)如图，AB是⊙O的直径，OA＝1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若OD＝
，求∠BAC的度数．
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科目：初中数学 来源：广东省2017-2018学年七年级下学期第二次月考数学试卷 题型：解答题
如图，点O为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AO、BO为一腰在AB的同侧作等腰△AOC和等腰△BOD，OA=OC，OB=OD，∠AOC与∠BOD都是锐角，且∠AOC=∠BOD ，AD与BC交于点P.
（1）试说明CB=AD；
（2）若∠COD =80°，求∠APB的度数．
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科目：初中数学 来源：南京栖霞区摄山中学2017-2018学年八年级下册期末测试模拟卷数学试卷 题型：单选题
为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修
建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,
如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是【 】
A、
B、
C、
D、
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的最小值为( )
D. 9
____3
（填“＞”、“＜”或“＝”）．