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    如图，抛物线和x 轴交于A、C两点，和y轴交于C点，抛物线的顶点为D，OA=OB=3．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）点P为x轴下方抛物线上的一个点，求使的点P的坐标．
    解：（1）由题意可知点 A（3，0），B（0，-3）   
                   则 
                   解得 
            此抛物线的解析式
    （2）抛物线的顶点，与x 轴的另一个交点．
               设 ，则 ．
                化简得 ．
             又因为点P在x轴的下方， 所以 
                
             ∴
          综上所述，满足条件的点的坐标为
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线与x轴相交于点A（-4，0），B（-2，0），直线AC过抛物线上的精英家教网点C（-1，3）．
    （1）求此抛物线和直线AC的解析式；
    （2）设抛物线的顶点是D，直线AC与抛物线的对称轴相交于点E，点F是直线DE上的一个动点，求FB+FC的最小值；
    （3）若点P在直线AC上，问在平面上是否存在点Q，使得以点A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线和直线y=kx-4k（k＜0）与x轴、y轴都相交于A、B两点，已知抛物线的对称轴x=-1与x轴相交于C点，且∠ABC=90°，求抛物线的解析式．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•新昌县模拟）如图，抛物线与x轴交于点A（3，0），B（8，0），与y轴交于点C，且AC平分∠OCB，直线l是它的对称轴．
    （1）求直线l和抛物线的解析式；
    （2）直线BC与l相交于点D，沿直线l平移直线BC，与直线l，y轴分别交于点E，F，探究四边形CDEF为菱形时点E的坐标；
    （3）线段CB上有一动点P，从C点开始以每秒一个单位的速度向B点运动，PM⊥BC，交线段CA于点M，记点P运动时间为t，△CPO与△CPM的面积之差为y，求y与t（0＜t≤6）之间的关系式，并确定在运动过程中y的最大值．  

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为
    （2，3）
    （2，3）
    时，四边形PQAC是平行四边形 （利用备用图画图，直接写出结果，不写求解过程）；
    （3）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标．

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