如果两圆半径分别为5和8.圆心距为3.那么这两个圆的位置关系是( ) A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 D [解析]分析:根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r.且R≥r.圆心距为d:外离.则d＞R+r,外切.则d=R+r,相交.则R-r＜d＜R+r,内切.则d=R-r,内含.则d＜R-r．解答:[解析] ∵两圆半径之� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）

A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

D 【解析】分析：根据数量关系来判断两圆的位置关系．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．解答：【解析】 ∵两圆半径之差=8-5=3=圆心距8， ∴两个圆的位置关系是内切，故选D．

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A. B.

C. D.

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问题提出：若一个四边形的两组对边乘积之和等于它的两条对角线的乘积，则称这个四边形为巧妙四边形．

初步思考：（1）写出你所知道的四边形是巧妙四边形的两种图形的名称：，．

（2）小敏对巧妙四边形进行了研究，发现圆的内接四边形一定是巧妙四边形．

如图①，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．

求证：AB·CD＋BC·AD＝AC·BD．

小敏在解答此题时，利用了“相似三角形”进行证明，她的方法如下：

在BD上取点M，使∠MCB＝∠DCA．

（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）

推广运用：如图②，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AD＝，AB＝，CD＝2．求AC的长．

（1）正方形，矩形（答案不惟一）；（2）证明见解析；（3）. 【解析】试题分析:(1)根据巧妙四边形的定义可写出符合条件的四边形,等腰梯形,矩形,正方形等,(2)圆内接四边形对角线为圆内两条相交的弦,根据同弧所对圆周角相等可证等角,再根据两角分别对应相等的两个三角形相似可证相似三角形,根据相似三角形的性质可得对应边成比例,即可求证,(3)连接BD,可根据题目条件证明四点共圆,即四边形ABCD...

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A. B. C. D.

C 【解析】因为在△ABC中,∠C＝90°,AC＝1,BC＝2,根据勾股定理可得: ,根据余弦三角函数的定义可得: ,故选C.