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    如图，△ABC中，∠BAC的平分线与∠ABC外角的平分线交于点D．若∠BAC＝70°，∠3＝50°，求∠D的度数．

    答案：
    解析：

    　　分析：由于∠CBD的度数不易求得，所以考虑先求出∠4的度数，然后再利用外角的性质求出∠D的度数．

    　　解：因为∠BAC＝70°，AD平分∠BAC，所以∠1＝∠2＝35°．

    　　因为∠3＝50°，所以∠ABE＝130°．

    　　又因为BF平分∠ABE，

    　　所以∠4＝∠ABE＝65°．

    　　所以∠D＝∠4－∠1＝65°－35°＝30°．

    　　点评：解决此题的关键是巧妙运用角平分线的定义及三角形的外角性质来沟通三角形的内角与外角之间的关系．


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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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