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    已知：如图，在△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB，在△EOF中，∠EOF=90°，OE=OF，连接AE、BF，问线段AE与BF之间有什么关系？请说明理由．
    解：AE与BF相等且垂直，理由：在△AEO与△BFO中，
    ∵Rt△OAB与Rt△OEF等腰直角三角形，
    ∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90°﹣∠BOE=∠BOF，
    ∴△AEO≌△BFO，
    ∴AE=BF．延长BF交AE于D，交OA于C，则∠ACD=∠BCO，由（1）知∠OAE=∠OBF，
    ∴∠BDA=∠AOB=90°，
    ∴AE⊥BF．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在半径为4的⊙O中，圆心角∠AOB=90°，以半径OA、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF，顶点D、E在⊙O的劣弧
    		AB
    上，OM⊥DE于点M．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•龙川县二模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k＞0，b＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=
    m
    x
    相交于C、D两点，且点D的坐标为（1，5），C点的坐标为（p，q），作CE⊥x轴于E，作DF⊥y轴于F，连接EF．
    （1）请直接写出m的值：
    5
    5
    ．
    （2）判断△EFC的面积和△EFD的面积是否相等，并说明理由；
    （3）若AB=
    2
    3
    CD时，则AB与OA有何数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江模拟）已知，如图，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8）、C（0，8），D为OA的中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒．
    （1）求过点O、B、A三点的抛物线的解析式；
    （2）求AB的长；若动点P在从A到B的移动过程中，设△APD的面积为S，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
    （3）动点P从A出发，几秒钟后线段PD将梯形COAB的面积分成1：3两部分？求出此时P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2006•上海模拟）已知：如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径OA与小圆相交于点B，AC与小圆相切于点C，OC的延长线与大圆相交于点D，AC与BD相交于点E．
    求证：（1）BD是小圆的切线；
    （2）CE：AE=OC：OD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

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