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    (1)如图，第n个图形中有多少个小正方形？你是如何计算的？

    (2)求1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，1＋3＋5＋7＋9，…，1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)．

    答案：略
    解析：

    解：(1)因为当n﹦1时，有1个小正方形，此时1﹦；当n﹦2时，有4个小正方形，此时，4﹦；当n﹦3时，有9个小正方形，此时9﹦……以此类推第n个图形中，有个小正方形．

    (2)依次为4，6，9，16，25，…．


    提示：

    点拨：观察图形，总结规律，体会由特殊到一般的思想方法，体验由特殊例子观察发现一般规律的过程．


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    18、如图，第1个图有1个菱形，第2个图有5个菱形，第3个图有14个菱形，第4个图有30个菱形，则第5个图的菱形个数是
    55
    ．

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    （2012•黔东南州）如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，那么第（n）个图有
    n（n+1）
    n（n+1）
    个相同的小正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•本溪）如图，下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1个图中菱形的面积为S（S为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推…，则第n个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为
    S
    4n-1
    S
    4n-1
    ．（n≥2，且n是正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，图1是一个正六边形，分别连接这个正六边形各边中点得到图2，再分别连接图2内小正六边形各边中点得到图3．
    （1）填写下表：
    图形标号 1 2 3
    正六边形个数 1 2
    三角形个数 0 6
    （2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？
    （3）某个图形中，能否分出2010个三角形？简述你的理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年辽宁省本溪市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1个图中菱形的面积为S（S为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推…，则第n个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为    ．（n≥2，且n是正整数）

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