Question

如图①，矩形纸片ABCD的边长分别为a、b（a＜b），点M、N分别为边AD、BC上两点（点A、C除外），连接MN．

（1）如图②，分别沿ME、NF 将MN两侧纸片折叠，使点A、C分别落在MN上的A′、C′处，直接写出ME与FN的位置关系；

（2）如图③，当MN⊥BC 时，仍按（1）中的方式折叠，请求出四边形A′EBN与四边形C′FDM 的周长（用含a的代数式表示），并判断四边形A′EBN与四边形C′FDM周长之间的数量关系；

（3）如图④，若对角线BD与MN交于点O，分别沿BM、DN将MN两侧纸片折叠，折叠后，点A、C恰好都落在点O处，并且得到的四边形BNDM是菱形，请你探索a、b之间的数量关系.

Answer 1