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    △ABC中，点H是BC上一点，D、E分别是AB、AC中点，M、N分别为BH、CH中点

    (1)如图1，求证：四边形DENM是平行四边形．

    (2)如图2，当AH与BC满足什么关系时，□DENM是正方形，请直接写出结论．

    (3)当AH与BC满足（2）中的关系，且S△ABC=2时，若点P为AB边上的动点，过点P作PQ⊥BC于Q，PG∥BC交AC于G，GK⊥BC于K，四边形PGKQ的周长是否会随着P点位置的变化而变化？若不变，请求出周长，若变化，请说明理由．

    图1 图2 备用图

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    如图，已知BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，，BE交AD于点F．

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    （2）判断△FAB的形状，并说明理由．

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